Correction de l'exo Module ( figure des trois triangles )

Voila la correction de l'exo

Etant donné qu'il s'agit de triangles equilatéraux, un angle de rotation de 60° ne semble pas inadapté ! Soit Rc,60° la rotation de centre C d'angle 60° et de sens trigonometrique.

Les points K, B et D sont alignés, car ils sont à égales distances des points A et C, donc ils sont sur la mediatrice [AC].
De plus, par Rc,60° :
- K a pour image le point A, car le triangle ACK est equilateral.
- B a pour image le point I, car le triangle BCI est equilateral.
- D a pour image le point J, car le triangle DCJ est equilateral.

Les points K,B et D sont alignés. Or une rotation conserve l'alignement ; on en deduit que leurs images, par la rotation Rc,60° sont alignés.

Conclusion : Les points A,I et J sont alignés

mci rom